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第一卷少年游第八十三章变式

训练营第六天上午，教室里没有试卷，桌上也没有实验器材，只有一只装着黑白塑料片的透明盒子。

负责“计算模型”课的是个很年轻的老师，姓顾，进门以后先把盒子放在讲台上，从里面抓出十几枚塑料片，一字排开。黑的朝上，白的朝上，没有任何规律，看起来像小孩子随手摆出来的游戏。他没有介绍今天要学什么，只让助教关掉前排一盏灯，然后把投影切到一段很简单的动画：屏幕最上面是一排黑白小方格，下一秒出现第二排，再下一秒出现第三排。每一排都只由黑和白构成，新的方格只受上一排附近几个格子的影响。最初十几步还像杂乱的花纹，继续往下以后，却慢慢长出了三角形、斜线和一片片重复的结构。

顾老师问：“如果我告诉你，每一个格子只会看自己和左右两个邻居，然后决定下一步变黑还是变白，你们觉得这样的系统会有多复杂？”

前排有人说：“八种情况，规则表最多八行。”

“所以应该很简单？”

“局部很简单。”

“整体呢？”

没人马上答。

顾老师把动画继续往下放。屏幕上的图案越来越大，某些区域像雪花，某些区域像织物，还有一些黑白交错的边缘不停移动，彼此撞上以后又产生新的形状。教室里开始有人往前倾。江遥最初只是觉得这些图案漂亮，看了一会儿，却渐渐忘了“八种情况”这件事。她知道每个小格子实际上什么都不会，它只是机械地按照一张极短的规则表变化，可几百行以后，人的眼睛已经很难从整体图案直接猜回那张表。

顾老师暂停动画，在屏幕上圈住一个不断移动的小结构：“它是不是像个东西？”

有人说像虫子，有人说像箭头，还有人说像一只斜着走的螃蟹。

“它当然不是虫子。”顾老师说，“每一格都没有‘往右走’这个目标，也没有一个总指挥告诉它应该往哪里去。但是你们如果只看整体，会觉得这里确实有一个东西在移动。今天我们不急着给这种现象取名字，先问一个更朴素的问题：如果世界底下只有很简单的规则，上面为什么会长出我们没有直接写进去的东西？”

江遥抬头看着那只“螃蟹”又往右走了几步。

她突然想起昨天纸袋任务里那些黑点。单独一个点没有意义，相邻关系开始变化以后，整体才出现新的状态。区别在于，昨天的数据至少还像某种实验测量，今天屏幕上的东西甚至连物理材料是什么都没有，只剩最简单的局部规则。她第一次很清楚地感觉到，一个系统的“上面”和“下面”可以像两种不同语言：下面只有黑白、左右和下一步，上面却有移动、碰撞、稳定结构，甚至有人会忍不住说“那东西在找路”。

顾老师没有继续解释。他发下一份材料，每组得到十二段动画和一张规则编号表，任务只有一句：**哪些系统在你看来属于同一种？**

简宁看到问题以后皱眉：“什么叫同一种？规则一样？”

“规则编号全不一样。”方禾把表翻过来确认了一遍，“不然这题就不用做了。”

韩思遥说：“图案像？”

沈策已经把十二段动画同时打开，很快发现其中两段肉眼看来非常相似，都有大片静止区域和少量移动的小结构。他说：“先按外观分吧。”

江遥没有反对。五个人先做了一次最直观的分类：规则产生规则状条纹的放一起，大面积快速变黑或变白的放一起，长期保持杂乱的放一起，出现稳定移动结构的放一起。这个方法很快，十分钟就分完了，但江遥看着桌上的分组，总觉得哪里不对。两段被他们放在同一组的动画虽然都“很乱”，其中一段的局部花纹不断消失，另一段却总有一些小块能保存很久；而两段被分开的动画，一段黑白比例接近一半，另一段大部分时间是白的，可里面那些移动结构遇到障碍后的反应却异常相似。

她把其中两段拖到一起，从头重新播放。

“如果颜色换过来呢？”她问。

简宁没听懂：“什么意思？”

江遥把第一段动画截图，用软件把黑白全部反转。原先看起来差异很大的两段图忽然接近了许多。她又把其中一段左右镜像，几个原本朝不同方向运动的结构几乎重合。

韩思遥说：“那你是在作弊。题里又没说可以翻。”

“为什么不能翻？”江遥问，“如果一个规律只是因为我们把黑叫黑、白叫白，或者把左叫左、右叫右就看起来不同，那它们可能本来就是同一种。”

这句话不难理解，连沈策都立刻拿出纸，把十二条规则中明显可以通过黑白互换和左右翻转得到的先圈起来。可做完以后仍然剩下七八条彼此差别很大的规则。江遥又看了一阵，把注意力从每个格子的颜色移到了黑白交界处。她在纸上画了几条短线，凡是相邻两个格子颜色不同，就在中间记一笔；颜色相同的地方什么都不记。原本密密麻麻的黑白图案这样一换，突然简化了很多：大片纯黑和纯白都消失，只剩下边界在移动、分裂、相撞。

方禾看了几秒，立刻明白了：“你不看格子，看变化发生在哪里。”

“嗯。因为大片一样的颜色有时候其实没信息，真正发生事的是边界。”

她们把几段动画都这样重画。奇怪的事情很快出现了。原来外观差得很大的两条规则，在“边界语言”里表现得几乎一样：一对边界靠近会一起消失，单个边界会按固定方向移动，两个特定结构相遇以后又会产生第三种结构。反过来，那两条一开始被放进“都很乱”一组的规则，换成这种表示以后却彻底不同，一个像不断生成又消灭的小粒子群，另一个没有任何长期稳定的东西。

江遥心里出现了一种熟悉的感觉。不是“我会做了”，而是问题忽然变薄了一层。她甚至有些兴奋地对韩思遥说：“也许我们不是在分规则，而是在分它们能长出什么。”

顾老师走到他们这组时，没有看结果，先看了江遥桌上画满短线的草稿，问她们为什么把原图删掉那么多。

江遥说：“因为我们怀疑每个格子的颜色不是最好的看法。如果只看边界，有些原来不同的规则会变得一样。”

“‘一样’到什么程度？”